Univ. Heidelberg
Statistik-Gruppe   Institut für Angewandte Mathematik   Fakultät für Mathematik und Informatik   Universität Heidelberg
Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg Arbeitsgruppe Statistik inverser Probleme Vorlesung Einführung Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (WS 2018/19)
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Zeit und Ort
Übungsbetrieb
Übungsblätter
Prüfung und Benotung
Vorlesungsinhalt
Literatur
Zuletzt geändert am
21.11.2018 von jj
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Zeit und Ort der Vorlesung:
Dienstag   11:00 - 12:30 Uhr, Hörsaalgebäude COS,    INF 360, Hörsaal Foyer EG
Donnerstag 11:15 - 12:45 Uhr, Hörsaalgebäude Chemie, INF 252, Hörsaal Ost

Kontakt:
Dozent: Prof. Dr. Jan JOHANNES <johannes[at]math.uni-heidelberg.de>
Assistentin: Sandra Schluttenhofer <schluttenhofer[at]math.uni-heidelberg.de>
Anfragen bitte entweder direkt per eMail oder mittels des Kontaktformulars.

Übungsbetrieb:
Bitte melden Sie sich im MÜSLI für eine Übungsgruppe an.
Wir bieten folgende Übungsgruppen an:

TagZeitMΛTHEMΛTIKON (INF 205)Tutor
Montag 09 - 11 UhrSeminarraum Statistik Daniel Rasskasov
Montag 14 - 16 UhrSeminarraum Statistik Alexander Sauer
Montag 16 - 18 UhrSeminarraum 4 Michael Budjan
Dienstag 14 - 16 UhrSeminarraum Statistik Aljosa Marjanovic
Dienstag 16 - 18 UhrSeminarraum 9 Daniel Rasskasov
Dienstag 16 - 18 UhrSeminarraum 4 Michael Budjan
Mittwoch 14 - 16 UhrHörsaal Aljosa Marjanovic
Übungsblätter:
Werfen Sie bitte Ihre Lösungsvorschläge jeweils donnerstags vor der Vorlesung (d.h. bis 11:15 Uhr) in die dafür vorgesehenen Zettelkästen (8-10) im MΛTHEMΛTIKON (INF 205), 1. Etage vor dem Dekanat, ein. Die Abgabe sollte übungsgruppenintern in festen Zweiergruppen erfolgen.

Übungsblatt: U00.pdf U01.pdf U02.pdf U03.pdf U04.pdf U05.pdf U06.pdf
Abgabe: - 25.10.18 31.10.18 08.11.18 15.11.18 22.11.18 29.11.18
Loesungsskizzen: L00.pdf L01.pdf L02.pdf L03.pdf L04.pdf L05.pdf L06.pdf
Übungsblatt: U07.pdf U08.pdf U09.pdf U10.pdf U11.pdf U12.pdf U13.pdf
Abgabe: 06.12.18 13.12.18 20.12.18 10.01.19 17.01.19 24.01.19 -
Loesungsskizzen: L07.pdf L08.pdf L09.pdf L10.pdf L11.pdf L12.pdf L13.pdf

Prüfungs- und Benotungsregeln:
Für die Benotung ist allein die Note in der Abschlussklausur maßgeblich. Für das Bestehen des Moduls ist demzufolge das Bestehen der Abschlussklausur notwendig.

vorläufige Termine
Erste Klausur Dienstag 05.02.2019 16:30 - 18:30 Uhr Hörsaalgebäude Chemie, INF 252, großer Hörsaal
Klausureinsicht Montag 11.02.2019 11:15 - 12:45 Uhr MΛTHEMΛTIKON, INF 205, Seminarraum C
Zweite Klausur Mittwoch 10.04.2019 11:00 - 13:00 Uhr Hörsaalgebäude Chemie, INF 252, großer Hörsaal
Klausureinsicht Freitag 12.04.2019 11:15 - 12:45 Uhr MΛTHEMΛTIKON, INF 205, Seminarraum C
Zulassungsvoraussetzungen:
  • Zugelassen zur Klausur ist, wer entweder
    • mindestens 50% der Punkte der Übungsaufgaben erreicht hat und
    • aktiv an der Übungsgruppe teilgenommen hat (regelmäßige Anwesenheit und mindestens einmal vorrechnen)
  • oder
    • bei einer früheren Vorlesung mit dem Namen "Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik" eine Zulassung erhalten hat und den Prüfungsanspruch noch nicht verwirkt hat.
Benotungsregeln:
  • Die 1. Klausur und die 2. Klausur zählen gemeinsam als ein Prüfungsversuch. Werden beide nicht bestanden, ist das Modul 'Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik' nicht bestanden. Die Note des Moduls entspricht der Note der ersten bestandenen Klausur.
  • Wer an der 1. Klausur teilnimmt und mit mindestens 4.0 besteht, kann nicht an der 2. Klausur teilnehmen.
  • An der 2. Klausur kann man teilnehmen, falls man die 1. Klausur nicht bestanden hat (d.h. entweder Note 5.0 oder nicht teilgenommen). Eine Teilnahme an der 2. Klausur zur Notenverbesserung ist nicht möglich.

Vorlesungsinhalt:
Das Skript wird vor der Vorlesung veröffentlicht. Alle Niederschriften der Vorlesung finden Sie zeitnah nach der Vorlesung einzeln hier sowie zusammen hier. In der Tabelle sind die einzelnen Dokumenten den Gebieten zugeordnet.

Kap 1Prolog
BeispieleEinführung
Kap 2Wahrscheinlichkeitsraum
§01Stichprobenraum
§02WahrscheinlichkeitVL01
§03Dynkin’scher π-λ-Satz
§04Diskreter WahrscheinlichkeitsraumVL02
§05Stetiger WahrscheinlichkeitsraumVL03
§06Statistisches ModellVL04
Kap 3Zufallsvariable
§07Zufallsvariable
§08Numerische und reellwertige Zufallsvariablen
§09Einfache ZufallsvariableVL05
§10Verteilung einer Zufallsvariablen
§11Verteilung einer Familie von ZufallsvariablenVL06
§12Statistische InferenzVL07 VL08
Kap 4Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
§13Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Bayes-Formel
§14Unabhängige Ereignissse
§15Unabhängige σ-AlgebrenVL09
§16Unabhängige Zufallsvariablen
§17FaltungVL10
§18Multivariate Normalverteilung
§19Beispiele statistischer Modelle
Kap 5Erwartungswert
§20Positive numerische ZufallsvariablenVL11
§21Integrierbare ZufallsvariablenVL12
§22Variablentransformation
§23Lp-integrierbare Zufallsvariablen
§24Varianz, Kovarianz und KorrelationVL13
§25HauptkomponentenanalyseVL14 VL15
§26Statistische Inferenz: endliche Stichproben EigenschaftenVL16 VL17
Kap 6GrenzwertsätzeSkript Kapitel 1-6 §27 (12.12.2018)
§27Konvergente Folgen von Zufallsvariablen
§28Gesetze der großen Zahlen
§29Konvergenz in Verteilung
§30Charakteristische Funktionen
§31Zentrale Grenzwertsätze
§31Statistische Inferenz: asymptotische Eigenschaften
Kap 7Bedingter Erwartungswert (?)

Literatur:
Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. (Springer Spektrum, 3., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2012.)
Bauer: Maß- und Integrationstheorie. (Walter de Gruyter, 2., überarbeitete Auflage, 1992.)
Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie (Springer, 7., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2011.)
Georgii: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
(De Gruyter, 5., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2015.)
Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Vieweg, 8., erweiterte Auflage, 2005.)

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