- Abschlussarbeit:
- Bachelor in Mathematik
- Autorin:
- Svenja Fischer
- Titel:
- Asymptotische Normalität von a-posteriori Verteilungen
- Betreuer:
- Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- In dieser Bachelorarbeit betrachten wir die a-posteriori Wahrscheinlichkeitsverteilung von Exponentialfamilien und lassen die Dimension des Parameters gegen unendlich laufen. Dabei zeigen wir, dass unter bestimmten Voraussetzungen die a-posteriori Wahrscheinlichkeitsverteilung asymptotisch normal ist. Die Voraussetzungen richten sich hierbei an die a-priori Wahrscheinlichkeitsverteilung und an die Wachstumsrate der Dimension. Dafür werden zuerst einige Grundlagen wiederholt, bevor die asymptotische Normalität bewiesen wird. Am Ende der Arbeit werden die Resultate auf die Schätzung des Erwartungswertes einer unendlich dimensionalen Normalverteilung angewandt.
Literatur:- S Ghosal. Asymptotic normality of posterior distributions for exponential families when the number of parameters tends to infinity, Journal of Multivariate Analysis, 74(1):49–68, 2000.
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