- Abschlussarbeit:
- Master in Mathematik
- Autor:
- Janina Rastetter
- Titel:
- Optimale verteilte Schätzung bei beschränktem Kommunikationsbudget
- Betreuer:
- Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- Die verteilte Minimaxschätzung bei beschränktem Kommunikationsbudget im Gaußfolgenmodell wird untersucht. Grundlagen der Informationstheorie werden bereitgestellt, um darauf basierend einen Algorithmus mit einer eindeutig dekodierbaren Verschlüsselungsfunktion zu motivieren und zu präsentieren. Die erwarteten Kommunikationskosten dieses Algorithmus halten das Kommunikationsbudget ein. Die Minimaxkonvergenzrate bezüglich der mittleren quadratischen Abweichung für verteilte Schätzung über eine gegebene Besovklasse wird bestimmt, indem eine obere Schranke für einen spezifischen Schätzer und eine untere Schranke gezeigt wird.
- Literatur:
- T. T. Cai und H. Wei. Distributed nonparametric function estimation: optimal rate of convergence and cost of adaptation, The Annals of Statistics, 50(2):698–725, 2022.
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