- Abschlussarbeit:
- Master in Mathematik
- Autor:
- Alina Telge
- Titel:
- Adaptive estimation in autoregression via model selection
- Betreuer:
- Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- Wir definieren eine Methode zur Schätzung einer Regressionsfunktion basierend auf abhängigen β-mischenden Zufallsvariablen. Dafür benutzen wir Kleinste-Quadrate-Schätzer (KQS) die über einer endlichen Menge von endlich-dimensionalen Räumen berechnet werden. Indem wir den kleinesten-Quadrate-Schätzer mit einem Bestrafungsterm berechnen, wählen wir aus dieser Menge von resultierenden Schätzern einen passenden aus. Für das Risiko dieses Schätzers finden wir eine nicht-asymptotische obere Schranke und wenden das Schätzverfahren für ein autoregressives Modell an. Zudem illustrieren wir den KQS mit einem Bestrafungsterm mit verschiedenen Regressionsfunktionen in einer Simulation.
- Literatur:
- Y. Baraud, F. Comte, und G. Viennet. Adaptive Estimation in Autoregression or β-Mixing Regression via Model Selection, The Annals of Statistics 29:3,839–875, 2001.
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