- Abschlussarbeit:
- Bachelor in Mathematik
- Autor:
- Dominik Daniel
- Titel:
- Nonparametric survival function estimation for censored data
- Betreuer:
- Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- In dieser Bachelorarbeit betrachten wir eine Strategie zum Schätzen der Überlebensfunktion S wie sie in [BBC18] vorgestellt wird, assoziiert zu einem Ereigniszeitpunkt, welcher über zensierte Intervalldaten ermittelt wird. Die Regressionsanalyse basiert auf der Methode der kleinsten Quadrate, wobei die Parameter den Koeffizienten entsprechen, welche bei der Entwicklung von S für die gewählte Orthonormalbasis entstehen. Für Basen mit kompaktem Träger erhalten wir adaptive Ergebnisse, welche zu allgemeinen nichtparametrischen Raten führen. Die Ergebnisse können für Basen ohne kompakten Träger verwendet werden, was neu für Regressionsmodelle ist. Hierbei wird die Laguerre-Basis benutzt, deren Träger auf R+ liegt, und die sich daher gut eignet, falls nichtnegative Zufallsvariablen in dem Modell vorliegen. Simulationsergebnisse haben gezeigt, dass ihr Schätzer besonders in sehr allgemeinen Kontexten gut funktioniert. Am Ende dieser Arbeit betrachten wir eine Simulation mit selbstimplementiertem Schätzer.
Literatur:- O. Bouaziz, E. Brunel et F. Comte. Nonparametric survival function estimation for data subject to interval censoring case 2, MAP5 2018-11. 2018 hal-01766456.
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