- Abschlussarbeit:
- Bachelor in Mathematik
- Autor:
- Michael Schwind
- Titel:
- Curve registration via penalized log-likelihood ratio testing
- Betreuer:
- Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- Angetrieben von Anwendungen in zahlreichen Feldern wie Medizin, Biologie oder Computer Vision, präsentieren wir in dieser Arbeit ein Testverfahren basierend auf dem sogenannten “penalized log-likelihood test”, das testen soll ob zwei Kurven gleich bis auf Translation sind. Wir zeigen die asymptotische Verteilung dieses Tests, was uns einen natürlichen kritischen Wert liefert, mit dem wir ein vorgeschriebenes asymptotisches Signifikanzniveau garantieren können. Zusätzlich zeigen wir die Konsistenz des Tests, also das der Fehler zweiter Art dieses Testverfahrens bei steigender Beobachtungszahl gegen 0 konvergiert. Um die Anwendbarkeit des Verfahrens zu illustrieren haben wir den Test in R implementiert und eine Reihe von numerischen Experimenten mit synthetischen Daten durchgeführt. Die Ergebnisse dieser Experimente stimmen mit unseren theoretischen Resultaten überein.
Literatur:- O. Collier und A. S. Dalalyan. Curve registration by nonparametric goodness-of-fit testing, Journal of Statistical Planning and Inference, 162, 20-42, 2015.
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