- Abschlussarbeit:
- Bachelor in Mathematik
- Autorin:
- Jonathan Richter
- Titel:
- Asymptotics for Lasso-type estimators
- Betreuer:
- Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit der Klasse der Bridge-Schätzer, welche die Residuenquadratsumme zuzüglich eines lq Strafterms für q > 0 minimieren. Als wichtige Beispiele dieser Klasse lassen sich die Lasso- und Ridge-Regression nennen, die jeweils durch ihre l1 und l2 Strafterme charakterisiert sind. Wir zeigen die Konsistenz der Bridge-Schätzer unter geeigneten Bedingungen und leiten ihre asymptotische Verteilung her. Insbesondere folgern wir, dass die Schätzer in manchen Fällen eine automatische Variablenselektion vornehmen, da ihre asymptotischen Verteilungen eine positive Wahrscheinlichkeitsmasse auf 0 legen, wenn der wahre Parameter 0 ist. Darüber hinaus stellen wir verschiedene Algorithmen zur Berechnung der Bridge-Schtzer vor.
Literatur:- K. Knight und W. Fu. Asymptotics for Lasso-type estimators, The Annals of Statistics, 28(5):1356–1378, 2000.
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