- Abschlussarbeit:
- Bachelor in Mathematik 50%
- Autor:
- Simon Fresacher
- Titel:
- Lineare Regression, Ein Vergleich zwischen Kleinste-Quadrate-Schätzer und Ridge-Schätzer
- Betreuer:
- Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- Die Regressionsanalyse ist eine Methode zur Modellierung von Beziehungen zwischen unterschiedlichen Variablen. In dieser Arbeit werden zuerst Grundlagen der Regressionsanalyse erklärt und Verfahren zur Bewertung von Algorithmen eingeführt. Darauf aufbauend wird dann die Lösung von Regressionsproblemen mithilfe von linearen Algorithmen vorgestellt. Hierfür werden der Kleinste-Quadrate-Schätzer (KQ-Schätzer) und der Ridge-Schätzer betrachtet. Anhand der Konvergenzrate der beiden Algorithmen wird gezeigt, dass der KQ-Schätzer gute Ergebnisse liefern kann. Als Vorraussetzung hierfür dürfen die Daten nicht hochdimensional sein und müssen wenig Korrelation untereinander aufweisen. Der Ridge-Schätzer kann hingegen auch bei hochdimensionalen Problemen mit starker Korrelation stabile Schätzungen liefern.
Literatur:- S. Richter. Statistisches und maschinelles Lernen, Berlin, Heidelberg: Springer, 2020.
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