- Abschlussarbeit:
- Master in Mathematik
- Autor:
- Jannik Westermann
- Titel:
- On monotone additive statistics
- Betreuer:
- Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- Ein Funktional Φ : L → R auf einer Menge von Zufallsvariablen ist eine monotone additive Statistik, wenn sie einige Axiome über bestimmte Entscheidungsgewohnheiten von wirtschaftlichen Agenten erfüllt. Ein bestimmter Aspekt der mit diesem Konzept modelliert wird, ist die Invarianz bezüglich stochastisch unabhängigem Hintergrundrisiko. Die Charakterisierung von monotonen additiven Statistiken hängt davon ab, welche Menge von Zufallsvariablen in die Modellierung des Hintergrundrisikos einbezogen wird. Das Absichern gegenüber jeglicher Art von unabhängigem Hintergrundrisiko führt zu einer Charakterisierung von Mu, Pomatto, Strack und Tamuz (2024). In dieser Arbeit präsentiere ich diese und deren Beweis. Des Weiteren präsentiere ich, wie die Autoren diese Theorie auf sogenannte Zeitlotterien anwenden. Schließlich diskutiere ich, wie sich die Charakterisierung ändert, wenn nur eine Teilmenge an diskretem Hintergrundrisiko berücksichtigt wird.
- Literatur:
- X. Mu, L. Pomatto, P. Strack, and O. Tamuz, Monotone additive statistics, Econometrica 92 (2024), no. 4, 995–1031.
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