- Abschlussarbeit:
- Bachelor in Mathematik
- Autor:
- Kai Becker
- Titel:
- Der adaptive Lasso-Schätzer
- Betreuer:
- Stefan Richter (Universität Heidelberg)
- Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- Da die Variablenselektion des Lasso-Schätzers unter gewissen Voraussetzungen inkonsistent ist, definieren wir einen gewichteten Lasso-Schätzer, welchen wir adaptiven Lasso-Schätzer nennen. Bei diesem werden Gewichte eingeführt, um die verschiedenen Koeffizienten im L1-penalty-Term unterschiedlich zu bestrafen. Daraufhin beweisen wir, dass der adaptive Lasso Schätzer die Orakel-Eigenschaften erfüllt. Das bedeutet, dass er zum einen eine asymptotisch optimale Schätzung liefert, und zum anderen konsistent in der Variablenselektion ist. Darüber hinaus vergleichen wir die Schätzung durch den adaptiven Lasso-Schätzer mit der Schätzung durch den Lasso-Schätzer in mehreren Simulationen.
Literatur:- Hui Zou. The adaptive Lasso and its oracle properties, Journal of the American Statistical Association, 101(476):1418-1429, 2006.
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