- Abschlussarbeit:
- Master in Mathematik
- Autor:
- Holger Heck
- Titel:
- Density estimation in a semiparametric convolution model
- Betreuer:
- Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir ein semiparametrisches Additive-Noise-Model. Dafür liegen unabhängige, identisch verteilte Beobachtungen vor, jeweils mit der Wahrscheinlichkeitsdichte p. Diese Dichte besteht aus einer unbekannten Dichte f, die mit einer exponentiell glatten Fehlerdichte gefaltet ist. Es wird zudem angenommen, dass die Rauschdichte einen unbekannten Selbstähnlichkeitsindex hat, für den ein konsistentes Schätzverfahren vorgestellt wird. Der geschätzte Parameter wird dann verwendet, um die unbekannte Dichte f mit der Kernschätzermethode zu schätzen. Dabei beschränken wir uns auf polynomiell glatte Dichten f vom Sobolev-Typ. Weiter wird ein Schätzer der L2-norm von f untersucht und ein Anpassungstest durchgeführt.
- Literatur:
- C. Butucea, C. Matias und C. Pouet. Adaptivity in convolution models with partially known noise distribution, Electronic Journal of Statistics, 2:897–915, 2008.
| Statistik-Gruppe | Institut für Mathematik | Fakultät für Mathematik und Informatik | Universität Heidelberg |