- Abschlussarbeit:
- Master in Mathematik
- Autorin:
- Bérénice ROBERT
- Titel:
- Adaptive non-parametric estimation in a multiplicative censoring model with symmetric noise
- Betreuer:
- Sergio Brenner Miguel
- Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- In dieser Arbeit untersuchen wir die Schätzung der nichtparametrischen Dichte- und Überlebensfunktion in einem multiplikativen zensierten Modell mit symmetrischem Rauschen. Um einen Schätzer für diese herzuleiten, betrachten wir zunächst einen Projektionsschätzer einer geeigneten Hilfsfunkton. Die Varianzordnung jeder Risikoschranke als mittlerer integrierter quadratischer Fehler wurde in [Comte and Dion, 2016] bewiesen und kann durch neuere Ergebnisse (siehe [Comte and Genon-Catalot, 2018]) verbessert werden. Eine Methodenauswahl in jedem Fall liefert innerhalb einer endlichen Menge den bestmöglichen Projektionsparameter, der den Bias-Varianz-Kompromiss umsetzt. Falls die Regularität der Hilfsfunktion angegeben wird, können wir eine Konvergenzrate ausrechnen und wir zeigen, dass diese Rate minimax-optimal für beliebige Schätzer der Dichtefunktion ist. Beide adaptiven Schätzer werden durch simulierte Daten illustriert.
Literatur:- F. Comte and C. Dion. Nonparametric estimation in a multiplicative censoring model with symmetric noise, Journal of Nonparametric Statistics, 28(4):768–801, 2016.
- F. Comte and V. Genon-Catalot. Laguerre and Hermite bases for inverse problems, Journal of the Korean Statistical Society, 47(3):273–296, 2018.
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