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Zuletzt geändert am
14 Apr 2020 von JJ
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Abschlussarbeit:
Bachelorarbeit

Autor:
Alexander Sauer

Titel:
Nonparametric regression on non compact sets

Betreuer:
Jan JOHANNES und Sergio Brenner Miguel

Abstrakt:
Diese Arbeit beschreibt ausführlich das Papier Regression function estimation as a partly inverse problem von Fabienne Comte und Valentine Genon-Catalot von 2019. Wir beginnen damit, Projektionsschätzer im Rahmen nichtparamtrischer Regression einzuführen. Nachfolgend beschreiben wir das Auswahlverfahren für den Projektionsraum, welches die Autoren vorgeschlagen, und erläutern ihren Beweis der Optimalität. Im Anschluss diskutieren wir die Unterschiede zwischen dem kompakten und dem nicht kompaktem Fall. Zusätzlich besprechen wir den Beweis einer oberen und unteren Schranke für die Konvergenzrate, nachdem wir eine allgemeine Strategie nach Tsybakov (2009) vorgestellt haben. Zuletzt präsentieren wir einige numerische Beispiele und Simulationen.

Literatur:
Comte et Genon-Catalot. Regression function estimation on a non compact support as a partly inverse problem, Preprint https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01690856 et Prépublication MAP5 2018-01.

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