- Abschlussarbeit:
- Bachelor in Mathematik
- Autor:
- Alexander Sauer
- Titel:
- Nonparametric regression on non compact sets
- Betreuer:
- Sergio Brenner Miguel und Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- Diese Arbeit beschreibt ausführlich das Papier Regression function estimation as a partly inverse problem von Fabienne Comte und Valentine Genon-Catalot von 2019. Wir beginnen damit, Projektionsschätzer im Rahmen nichtparamtrischer Regression einzuführen. Nachfolgend beschreiben wir das Auswahlverfahren für den Projektionsraum, welches die Autoren vorgeschlagen, und erläutern ihren Beweis der Optimalität. Im Anschluss diskutieren wir die Unterschiede zwischen dem kompakten und dem nicht kompaktem Fall. Zusätzlich besprechen wir den Beweis einer oberen und unteren Schranke für die Konvergenzrate, nachdem wir eine allgemeine Strategie nach Tsybakov (2009) vorgestellt haben. Zuletzt präsentieren wir einige numerische Beispiele und Simulationen.
Literatur:- Comte und Genon-Catalot. Regression function estimation on a non compact support as a partly inverse problem., Technical report, hal-01690856 und Prépublication MAP5 2018-01.
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