- Abschlussarbeit:
- Bachelor in Mathematik
- Autor:
- Moritz Haas
- Titel:
- Fréchet Analysis of Variance for random objects
- Betreuer:
- Christof Schötz und Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- Fréchet Mittelwert und Varianz können als Verallgemeinerung von
Mittelwert und Varianz in metrischen Räumen ohne algebraische Struktur
betrachtet werden. Im wesentlichen basierend auf Dubey und Müller (2017) leiten wir
einen zentralen Grenzwertsatz unter schwachen Regularitätsbedingungen
mit Hilfe von empirischer Prozesstheorie her. Dieses Ergebnis führt zu
einem Test, um p Gruppen auf gleiche Verteilung zu über- prüfen, der
für den Vergleich von Mittelwerten und Varianzen gleichzeitig geeignet
sein soll.
Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Struktur des vorgeschlagenen Tests und seiner Verbindung zu einparametrischer ANOVA und Levene’s Test im Euklidischen Fall. Schließlich visualisieren und bestätigen wir unsere Analyse von Stärken und Schwächen des behandelten Tests in Simulationsstudien mit Euklidischen Daten.
Literatur:- Dubey und Müller. Fréchet analysis of variance for random objects. Technical report, arXiv:1710.02761, 2017.
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