Univ. Heidelberg
Statistik-Gruppe   Institut für Angewandte Mathematik   Fakultät für Mathematik und Informatik   Universität Heidelberg
Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg Arbeitsgruppe Statistik inverser Probleme Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie 1 (SS 2021)
german


Zeit und Ort
Übungsbetrieb
Übungsblätter
Prüfung und Benotung
Vorlesungsinhalt
Literatur Zuletzt geändert am
20.04.2021 von jj.
Zeit und Ort der Vorlesung:
Dienstag 09:15-10:45 Uhr und Donnerstag 09:15-10:45 Uhr
Die Vorlesung findet online über heiCONF Audimax statt.
Aktuelle Mitteilungen zur Vorlesung erhalten Sie auch auf Moodle.
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Kontakt:
Dozent: Prof. Dr. Jan JOHANNES <johannes[at]math.uni-heidelberg.de>
Assistent: Ricardo Blum <ricardo.blum[at]uni-heidelberg.de>
Anfragen bitte entweder direkt per eMail oder mittels des Kontaktformulars.

Aktuelle Mitteilungen zur Vorlesung auf Moodle:
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Übungsbetrieb:
Bitte melden Sie sich bei MÜSLI für eine Übungsgruppe an.
Wir bieten folgende Übungsgruppen an:

TagZeitOrtTutorïn
Donnerstag11-13 UhronlineEmma Dingel
Donnerstag14-16 UhronlineClemens Hecht
Freitag11-13 UhronlineMaybritt Schillinger
Freitag11-13 UhronlineEmma Dingel
Freitag14-16 UhronlineMaybritt Schillinger
Übungsblätter:
Bitte geben Sie Ihre Lösungsvorschläge jeweils montags bis 09:00 Uhr online über Moodle ab.
Die Abgabe sollte übungsgruppenintern in festen Zweiergruppen erfolgen.
Der Name der Abgabedatei sollte in der Form Tutor_Name1_Name2_Zettel3.pdf sein.
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Übungsblatt: U00.pdf U01.pdf
Abgabe: - 26.04.21
Loesungsskizzen: L00.pdf

Prüfungs- und Benotungsregeln:
Für die Benotung ist allein die Note in der Abschlussklausur maßgeblich. Für das Bestehen des Moduls Wahrscheinlichkeitstheorie 1 ist demzufolge das Bestehen der Abschlussklausur notwendig.

Zulassungsvoraussetzungen:
  • Zugelassen zur Klausur ist, wer entweder
    • mindestens 50% der Punkte der Übungsaufgaben erreicht hat und
    • aktiv an der Übungsgruppe teilgenommen hat (regelmäßige Anwesenheit)
  • oder
    • bei einer früheren Vorlesung mit dem Namen Wahrscheinlichkeitstheorie 1 eine Zulassung erhalten hat und den Prüfungsanspruch noch nicht verwirkt hat.
Benotungsregeln:
  • Die 1. Klausur und die 2. Klausur zählen gemeinsam als ein Prüfungsversuch. Werden beide nicht bestanden, ist das Modul Wahrscheinlichkeitstheorie 1 nicht bestanden. Die Note des Moduls entspricht der Note der ersten bestandenen Klausur.
  • Wer an der 1. Klausur teilnimmt und mit mindestens 4.0 besteht, kann nicht an der 2. Klausur teilnehmen.
  • An der 2. Klausur kann man teilnehmen, falls man die 1. Klausur nicht bestanden hat (d.h. entweder Note 5.0 oder nicht teilgenommen). Eine Teilnahme an der 2. Klausur zur Notenverbesserung ist nicht möglich.

Vorlesungsinhalt:
Das Skript Skript (Kapitel 1-2, 19.04.2021) wird vor der Vorlesung veröffentlicht. Alle Niederschriften der Vorlesung finden Sie zeitnah nach der Vorlesung einzeln hier sowie zusammen hier. Aufnahmen der Vorlesung für jeden Abschnitt separat finden Sie hier. In der Tabelle sind die einzelnen Dokumenten den Gebieten zugeordnet.
Skript Niederschrift Aufnahme
Kap 1 Maß- und Integrationstheorie
§01 Maßtheorie VL01 VL02 vl01-§01.1 vl01-§01.2 vl02-§01.3 vl02-§01.4 vl03-§01.5
§02 Integrationstheorie VL03 VL03-§02.1
§03 Maße mit Dichten - Satz von Radon-Nikodym
§04 Maße auf Produkträumen
Kap 2 Bedingte Erwartung Kap 1-2
(19.02.2021)
§05 Diskret- oder stetig-verteilte Zufallsvariablen
§06 Positive numerische Zufallsvariablen
§07 Integrierbare Zufallsvariablen
§08 Bayes Ansatz
Kap 3 Stochastische Prozesse in diskreter Zeit

Literatur:
Bauer: Maß- und Integrationstheorie. (Walter de Gruyter, 2., überarbeitete Auflage, 1992.)
Chow and Teicher: Probability Theory: Independence, Interchangeability, Martingales (Springer-Verlag, 1987.)
Chung: A Course in Probability Theory (Harcourt, Brace & World Inc., 1968.)
Durrett: Probability: Theory and Examples (Cambridge University Press, Cambridge, 2010.)
Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie (Springer, 7., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2011.)
Kallenberg: Foundations of Modern Probability. (Springer, Berlin, Heidelberg, 2002.)
Karlin and Taylor: A First/Second Course in Stochastic Processes (Academic Press, San Diego, California, 2005.)
Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. (Springer Spektrum, 3., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2012.)
Neveu: Martingales à temps discret. (Masson, 1972.)
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