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Skript |
Niederschrift |
| Kap 1 | Prolog |
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Beispiele |
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| Kap 2 |
Wahrscheinlichkeitsraum |
Kap 1-2 |
(10.10.2025) |
| §01 |
Stichprobenraum |
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| §02 | Wahrscheinlichkeit |
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| §03 |
Dynkin’scher π-λ-Satz |
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| §04 |
Diskreter Wahrscheinlichkeitsraum |
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| §05 |
Stetiger Wahrscheinlichkeitsraum |
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| §06 |
Statistisches Modell |
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| Kap 3 |
Zufallsvariable |
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| §07 |
Zufallsvariable |
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| §08 |
Numerische und reellwertige Zufallsvariablen |
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| §09 |
Einfache Zufallsvariable |
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| §10 |
Verteilung einer Zufallsvariablen |
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| §11 |
Verteilung einer Familie von Zufallsvariablen |
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| §12 |
Statistische Inferenz |
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| Kap 4 |
Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit |
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| §13 |
Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Bayes-Formel |
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| §14 |
Unabhängige Ereignissse |
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| §15 |
Unabhängige σ-Algebren |
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| §16 |
Unabhängige Zufallsvariablen |
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| §17 |
Faltung |
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| §18 |
Multivariate Normalverteilung |
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| §19 |
Beispiele statistischer Modelle |
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| Kap 5 |
Erwartungswert |
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| §20 |
Positive numerische Zufallsvariablen |
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| §21 |
Integrierbare Zufallsvariablen |
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| §22 |
Variablentransformation |
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| §23 |
Ls-integrierbare Zufallsvariablen |
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| §24 |
Varianz, Kovarianz und Korrelation |
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| §25 |
Hauptkomponentenanalyse |
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| §26 |
Statistische Inferenz: endliche Stichproben
Eigenschaften |
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| Kap 6 | Grenzwertsätze |
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| §27 |
Konvergente Folgen von Zufallsvariablen |
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| §28 |
Gesetze der großen
Zahlen |
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| §29 |
Konvergenz in
Verteilung |
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| §30 |
Charakteristische Funktion |
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| §31 |
Zentrale Grenzwertsätze |
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| §32 |
Statistische Inferenz: asymptotische
Eigenschaften |
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