Univ. Heidelberg
Statistik-Gruppe   Institut für Angewandte Mathematik   Fakultät für Mathematik und Informatik   Universität Heidelberg
Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg Arbeitsgruppe Statistik inverser Probleme Vorlesung Einführung Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (WS 2020/21)
deutsch



Zeit und Ort
Übungsbetrieb
Übungsblätter
Prüfung und Benotung
Vorlesungsinhalt
Literatur
Zuletzt geändert am
24.11.2020 von jj
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Zeit und Ort der Vorlesung:
Dienstag 09:15-10:45 Uhr und Donnerstag 09:15-10:45 Uhr
Die Vorlesung findet online über heiCONF Audimax statt.
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Kontakt:
Dozent: Prof. Dr. Jan JOHANNES <johannes[at]math.uni-heidelberg.de>
Assistent: Sergio Brenner Miguel <brennermiguel[at]math.uni-heidelberg.de>
Anfragen bitte entweder direkt per eMail oder mittels des Kontaktformulars.

Aktuelle Mitteilungen zur Vorlesung auf Moodle:
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Übungsbetrieb:
Bitte melden Sie sich bei MÜSLI für eine Übungsgruppe an.
Wir bieten folgende Übungsgruppen an:

TagZeitOrtTutor*in
Donnerstag11-13 UhronlineHenning Stein
Donnerstag11-13 UhronlineClemens Hecht
Donnerstag14-16 UhronlinePhilipp Tepel
Freitag09-11 UhronlineMaybritt Schillinger
Freitag11-13 UhronlinePhilipp Tepel
Freitag14-16 UhronlineMaybritt Schillinger
Freitag14-16 UhronlineHenning Stein
Übungsblätter:
Bitte geben Sie Ihre Lösungsvorschläge jeweils montags bis 09:00 Uhr online über Moodle ab.
Die Abgabe sollte übungsgruppenintern in festen Zweiergruppen erfolgen.
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Übungsblatt: U00.pdf U01.pdf U02.pdf U03.pdf
Abgabe: - 16.11.20 23.11.20 30.11.20
Loesungsskizzen: L00.pdf L01.pdf L02.pdf

Prüfungs- und Benotungsregeln:
Für die Benotung ist allein die Note in der Abschlussklausur maßgeblich. Für das Bestehen des Moduls Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik ist demzufolge das Bestehen der Abschlussklausur notwendig.

vorläufige Termine Tag Zeit Ort
Erste Klausur Dienstag 23.02.2021
Zweite Klausur Mitte - Ende April 2021
Zulassungsvoraussetzungen:
  • Zugelassen zur Klausur ist, wer entweder
    • mindestens 50% der Punkte der Übungsaufgaben erreicht hat und
    • aktiv an der Übungsgruppe teilgenommen hat (regelmäßige Anwesenheit)
  • oder
    • bei einer früheren Vorlesung mit dem Namen Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik eine Zulassung erhalten hat und den Prüfungsanspruch noch nicht verwirkt hat.
Benotungsregeln:
  • Die 1. Klausur und die 2. Klausur zählen gemeinsam als ein Prüfungsversuch. Werden beide nicht bestanden, ist das Modul Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik nicht bestanden. Die Note des Moduls entspricht der Note der ersten bestandenen Klausur.
  • Wer an der 1. Klausur teilnimmt und mit mindestens 4.0 besteht, kann nicht an der 2. Klausur teilnehmen.
  • An der 2. Klausur kann man teilnehmen, falls man die 1. Klausur nicht bestanden hat (d.h. entweder Note 5.0 oder nicht teilgenommen). Eine Teilnahme an der 2. Klausur zur Notenverbesserung ist nicht möglich.

Vorlesungsinhalt:
Das Skript (Kapitel 1-3, 19.11.2020) wird vor der Vorlesung veröffentlicht. Alle Niederschriften der Vorlesung finden Sie zeitnah nach der Vorlesung einzeln hier sowie zusammen hier. Aufnahmen der Vorlesung für jeden Abschnitt separat finden Sie hier. In der Tabelle sind die einzelnen Dokumenten den Gebieten zugeordnet.

Skript Niederschrift Aufnahme
Kap 1Prolog
Beispiele vl01-§00
Kap 2 Wahrscheinlichkeitsraum
§01 Stichprobenraum VL01 VL01-§01
§02Wahrscheinlichkeit VL02 VL02-§02
§03 Dynkin’scher π-λ-Satz VL03 VL02-§03.1 VL03-§03.2
§04 Diskreter Wahrscheinlichkeitsraum VL04 VL03-§04.1 VL04-§04.2
§05 Stetiger Wahrscheinlichkeitsraum VL05 VL04-§05.1 VL05-§05.2
§06 Statistisches Modell VL06 VL05-§06.1 VL06-§06.2
Kap 3 Zufallsvariable Kap 1-3
(19.11.2020)
§07 Zufallsvariable VL06-§07
§08 Numerische und reellwertige Zufallsvariablen VL07 VL07-§08
§09 Einfache Zufallsvariable VL07-§09
§10 Verteilung einer Zufallsvariablen
§11 Verteilung einer Familie von Zufallsvariablen
§12 Statistische Inferenz
Kap 4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
§13 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Bayes-Formel
§14 Unabhängige Ereignissse
§15 Unabhängige σ-Algebren
§16 Unabhängige Zufallsvariablen
§17 Faltung
§18 Multivariate Normalverteilung
§19 Beispiele statistischer Modelle
Kap 5 Erwartungswert
§20 Positive numerische Zufallsvariablen
§21 Integrierbare Zufallsvariablen
§22 Variablentransformation
§23 Lp-integrierbare Zufallsvariablen
§24 Varianz, Kovarianz und Korrelation
§25 Hauptkomponentenanalyse
§26 Statistische Inferenz: endliche Stichproben Eigenschaften
Kap 6Grenzwertsätze
§27 Konvergente Folgen von Zufallsvariablen
§28 Gesetze der großen Zahlen
§29 Konvergenz in Verteilung
§30 Charakteristische Funktion
§31 Zentrale Grenzwertsätze
§32 Statistische Inferenz: asymptotische Eigenschaften
Kap 7 Bedingter Erwartungswert (?)

Literatur:
Bauer: Maß- und Integrationstheorie. (Walter de Gruyter, 2., überarbeitete Auflage, 1992.)
Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie (Springer, 7., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2011.)
Georgii: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
(De Gruyter, 5., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2015.)
Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. (Springer Spektrum, 3., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2012.)
Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Vieweg, 8., erweiterte Auflage, 2005.)

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