- Abschlussarbeit:
- Bachelor in Mathematik
- Autorin:
- Bérénice Robert
- Titel:
- Posterior concentration rates for Aalen processes
- Betreuer:
- Sergio Brenner Miguel und Jan JOHANNES
- Abstrakt:
- In dieser Arbeit leiten wir a-posteriori Kontraktionsraten in multiplikativen Aalen Intensitätsmodellen her. Wir werden in einem endlichen Zeitintervall hinreichende Bedingungen, die ähnlich zu denen in dem Dichteschätzungsproblem sind, stellen. Schließlich betrachten wir zwei Beispiele. Im ersten Beispiel werden wir zeigen, dass ein Zählprozess in einem Modell mit rechtszensierten Daten das multiplikative Aalen Intensitätsmodell erfüllt. Im zweiten Beispiel werden wir den Dirichletprozess als a-priori Verteilung auf der Menge der monotonen nichtsteigenden Dichten mittels deren Darstellung als gleichverteilte gemischte Dichte betrachten.
Literatur:- S. Donnet, V. Rivoirard, J. Rousseau, und C. Scricciolo. Posterior concentration rates for empirical Bayes procedures with applications to Dirichlet process mixtures. Bernoulli, 24(1):231–256, 2018.
- S. Donnet, V. Rivoirard, J. Rousseau, und C. Scricciolo. Posterior concentration rates for counting processes with Aalen multiplicative intensities. Bayesian Analysis, 12(1):53–87, 2017.
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