Univ. Heidelberg
Statistik-Gruppe   Institut für Angewandte Mathematik   Fakultät für Mathematik und Informatik   Universität Heidelberg
Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg Institut für Angewandte Mathematik Arbeitsgruppe Statistik inverser Probleme
german english french



Publikationen
Kooperationen
Forschungsprojekte
Veranstaltungen
Lehre
Abschlussarbeiten
Personen
Kontakt


Zuletzt geändert am
14 Apr 2020 von JJ
.
Abschlussarbeit:
Bachelorarbeit

Autor:
Lena Krienke

Titel:
Calibrating data-driven estimators in presence of censoring

Betreuer:
Jan JOHANNES und Sergio Brenner Miguel

Abstrakt:
Diese Bachelorarbeit konzentriert sich auf die nichtparametrische Schätzung einer Dichte f einer positiv reellen Zufallsvariable X im multiplicative censoring model. Man beobachtet also anstelle der Zufallsvariable X die Zufallsvariable Y, die sich aus dem Produkt von X und U zusammensetzt, also Y = XU, wobei U β(1,k)-verteilt ist und X und U unabhängig voneinander sind. Die Dichte f wird auf den Unterraum projiziert, welcher grade die lineare Hülle der ersten m Funktionen der Laguerre-Basis darstellt. Diese projizierte Dichte fm wird nun geschätzt durch . So erhält man schlussendlich Aussagen zur oberen und unteren Schranke hinsichtlich des erwarteten integrierten quadratischen Fehlers zwischen der Dichte f und ihrem projizierten Schätzer . Da vor allem von dem Dimensionsparameter abhängt, schätzen wir diesen Parameter mithilfe eines adaptiven Schätzers. Im Anschluss werden die theoretischen Ergebnisse in einer Monte-Carlo Simulation implementiert und mit Blick auf unterschiedlichen Faktoren wie die Auswirkungen eines steigenden k und unterschiedlicher Stichprobengräßen analysiert.

Literatur:
Belomestny, Comte und Genon-Catalot. Nonparametric Laguerre estimation in the multiplicative censoring model, Electronic Journal of Statistics, 10(2):3114–315, 2016.
Brunel, Comte und Genon-Catalot: Nonparametric density and survival function estimation in the multiplicative censoring model, Test 25(3):570–590, 2016.

Kommentar / Kontakt
Markdown: Formatierungen sind möglich. Alle Kommentare werden moderiert.