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Zuletzt geändert am
10 Okt 2022 von JJ
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Abschlussarbeit:
Bachelor in Mathematik 50%

Autor:
Leila Thiel

Titel:
Die Transportmetrik und Pfadkopplung

Betreuer:
Sergio Brenner Miguel
Jan JOHANNES

Abstrakt:
Die vorliegende Bachelorarbeit bezieht sich auf das 14. Kapitel des Buches „Markov Chains and Mixing Times“ von D. A. Levin, Y. Peres und E. L. Wilmer. Die darin behandelte Pfadkopplung ist ein Ansatz zur Anwendung der Kopplungsmethode auf bestimmte Markovketten und stammt von Bubley und Dyer (1997). Es ist eine Technik, die zu genaueren Schätzungen für Mischzeiten führt. Die Stärke der Pfadkopplung besteht darin, dass sie nur Vergleiche zwischen benachbarten Zuständen und nicht zwischen beliebigen Zuständen erfordert. In der Bachelorarbeit wird die Methode der Pfadkopplung beschrieben, bewiesen und auf das Mischen von Färbungen anwendet, um somit die Mischzeit der Glauber-Dynamik-Kette zu begrenzen.

Literatur:
D. A. Levin, Y. Peres and E. L. Wilmer. Markov Chains and Mixing Times, American Mathematical Society, 2013.