Univ. Heidelberg
Statistik-Gruppe   Institut für Mathematik   Fakultät für Mathematik und Informatik   Universität Heidelberg
Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg Arbeitsgruppe Statistik inverser Probleme Vorlesung Einführung Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (WS 2023/24)
german


Zeit und Ort
Übungsbetrieb
Übungsblätter
Prüfung und Benotung
Vorlesungsinhalt
Literatur Zuletzt geändert am
31.01.2024 von jj.
Zeit und Ort der Vorlesung:
Dienstag 09:20-10:50 Uhr und Donnerstag 09:20-10:50 Uhr COS großer Hörsaal (INF 230 / gHS)
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Klausurtermine:
Tag Zeit Ort
Erste Klausur Donnerstag, 08.02.2024 08:50 - 10:50 Uhr COS, INF 230, großer Hörsaal
Klausureinsicht Dienstag, 13.02.2024 10:00 - 13:00 Uhr MΛTHEMΛTIKON, INF 205, SR 8
Zweite Klausur Mitte - Ende April 2024
Kontakt:
Dozent: Prof. Dr. Jan JOHANNES <johannes[at]math.uni-heidelberg.de>
Assistent: Henning Stein <henning.stein[at]math.uni-heidelberg.de>
Anfragen bitte entweder direkt per eMail oder mittels des Kontaktformulars.

Aktuelle Mitteilungen zur Vorlesung auf Moodle:
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Übungsbetrieb:
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Prüfungs- und Benotungsregeln:
Für die Benotung ist allein die Note in der Abschlussklausur maßgeblich. Für das Bestehen des Moduls Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik ist demzufolge das Bestehen der Abschlussklausur notwendig.

Zulassungsvoraussetzungen:
  • Zugelassen zur Klausur ist, wer entweder
    • mindestens 50% der Punkte der Übungsaufgaben erreicht hat und
    • aktiv an der Übungsgruppe teilgenommen hat (regelmäßige Anwesenheit)
  • oder
    • bei einer früheren Vorlesung mit dem Namen Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik eine Zulassung erhalten hat und den Prüfungsanspruch noch nicht verwirkt hat.
Benotungsregeln:
  • Die 1. Klausur und die 2. Klausur zählen jeweils als eine Prüfung.
  • Die Wiederholung einer bestandenen Prüfung ist nicht möglich. Wer an der 1. Klausur teilnimmt und mit mindestens 4.0 besteht, kann also nicht an der 2. Klausur teilnehmen.
  • Prüfungen, die nicht bestanden sind oder als nicht bestanden gelten, können zweimal wiederholt werden.

Vorlesungsinhalt:
Das Skript (Kapitel 1-6, 18.12.2023) wird vor der Vorlesung veröffentlicht. Alle Niederschriften der Vorlesung finden Sie zeitnah nach der Vorlesung einzeln hier sowie zusammen Teil A, Teil B und Teil C. In der Tabelle sind die einzelnen Dokumenten den Gebieten zugeordnet.
Skript Niederschrift
Kap 1Prolog
Beispiele
Kap 2 Wahrscheinlichkeitsraum
§01 Stichprobenraum
§02Wahrscheinlichkeit VL01
§03 Dynkin’scher π-λ-Satz
§04 Diskreter Wahrscheinlichkeitsraum VL02
§05 Stetiger Wahrscheinlichkeitsraum VL03
§06 Statistisches Modell VL04
Kap 3 Zufallsvariable
§07 Zufallsvariable
§08 Numerische und reellwertige Zufallsvariablen VL05
§09 Einfache Zufallsvariable
§10 Verteilung einer Zufallsvariablen VL06
§11 Verteilung einer Familie von Zufallsvariablen
§12 Statistische Inferenz VL07 VL08
Kap 4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit <
§13 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Bayes-Formel
§14 Unabhängige Ereignissse VL09
§15 Unabhängige σ-Algebren VL10
§16 Unabhängige Zufallsvariablen
§17 Faltung VL11
§18 Multivariate Normalverteilung
§19 Beispiele statistischer Modelle VL12
Kap 5 Erwartungswert
§20 Positive numerische Zufallsvariablen VL13
§21 Integrierbare Zufallsvariablen VL14
§22 Variablentransformation
§23 Ls-integrierbare Zufallsvariablen VL15
§24 Varianz, Kovarianz und Korrelation VL16
§25 Hauptkomponentenanalyse
§26 Statistische Inferenz: endliche Stichproben Eigenschaften VL17 VL18
Kap 6Grenzwertsätze Kap 1-6 (18.12.2023)
§27 Konvergente Folgen von Zufallsvariablen VL19 VL20
§28 Gesetze der großen Zahlen VL21 VL22 VL23
§29 Konvergenz in Verteilung VL24
§30 Charakteristische Funktion VL25
§31 Zentrale Grenzwertsätze VL26
§32 Statistische Inferenz: asymptotische Eigenschaften VL27

Literatur:
Bauer: Maß- und Integrationstheorie. (Walter de Gruyter, 2., überarbeitete Auflage, 1992.)
Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie (Springer, 7., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2011.)
Georgii: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
(De Gruyter, 5., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2015.)
Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. (Springer Spektrum, 3., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2012.)
Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Vieweg, 8., erweiterte Auflage, 2005.)
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