Univ. Heidelberg
Statistik-Gruppe   Institut für Angewandte Mathematik   Fakultät für Mathematik und Informatik   Universität Heidelberg
Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg Arbeitsgruppe Statistik inverser Probleme Vorlesung Einführung Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (WS 2020/21)
deutsch


Zeit und Ort
Übungsbetrieb
Übungsblätter
Prüfung und Benotung
Vorlesungsinhalt
Literatur Zuletzt geändert am
18.02.2021 von jj.
Zeit und Ort der Vorlesung:
Dienstag 09:15-10:45 Uhr und Donnerstag 09:15-10:45 Uhr
Die Vorlesung findet online über heiCONF Audimax statt.
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Klausurtermine:
Tag Zeit Ort
Distanzklausur Donnerstag, 25.02.2021 08:30-10:30 online
Erste Präsenzklausur Donnerstag, 10.03.2021 08:30-10:30 INF 306 und 308
Zweite Klausur Mitte - Ende April 2021
Kontakt:
Dozent: Prof. Dr. Jan JOHANNES <johannes[at]math.uni-heidelberg.de>
Assistent: Sergio Brenner Miguel <brennermiguel[at]math.uni-heidelberg.de>
Anfragen bitte entweder direkt per eMail oder mittels des Kontaktformulars.

Aktuelle Mitteilungen zur Vorlesung auf Moodle:
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Übungsbetrieb:
Bitte melden Sie sich bei MÜSLI für eine Übungsgruppe an.
Wir bieten folgende Übungsgruppen an:

TagZeitOrtTutor*in
Donnerstag11-13 UhronlineHenning Stein
Donnerstag11-13 UhronlineClemens Hecht
Donnerstag14-16 UhronlinePhilipp Tepel
Freitag09-11 UhronlineMaybritt Schillinger
Freitag11-13 UhronlinePhilipp Tepel
Freitag14-16 UhronlineMaybritt Schillinger
Freitag14-16 UhronlineHenning Stein
Übungsblätter:
Bitte geben Sie Ihre Lösungsvorschläge jeweils montags bis 09:00 Uhr online über Moodle ab.
Die Abgabe sollte übungsgruppenintern in festen Zweiergruppen erfolgen.
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Übungsblatt: U00.pdf U01.pdf U02.pdf U03.pdf U04.pdf U05.pdf U06.pdf
Abgabe: - 16.11.20 23.11.20 30.11.20 07.12.20 14.12.20 21.12.20
Loesungsskizzen: L00.pdf L01.pdf L02.pdf L03.pdf L04.pdf L05.pdf L06.pdf
Übungsblatt: U07.pdf U08.pdf U09.pdf U10.pdf U11.pdf
Abgabe: 18.01.21 25.01.21 01.02.21 08.02.21 15.02.21
Loesungsskizzen: L07.pdf L08.pdf L09.pdf L10.pdf L11.pdf

Prüfungs- und Benotungsregeln:
Für die Benotung ist allein die Note in der Abschlussklausur maßgeblich. Für das Bestehen des Moduls Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik ist demzufolge das Bestehen der Abschlussklausur notwendig.

Zulassungsvoraussetzungen:
  • Zugelassen zur Klausur ist, wer entweder
    • mindestens 50% der Punkte der Übungsaufgaben erreicht hat und
    • aktiv an der Übungsgruppe teilgenommen hat (regelmäßige Anwesenheit)
  • oder
    • bei einer früheren Vorlesung mit dem Namen Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik eine Zulassung erhalten hat und den Prüfungsanspruch noch nicht verwirkt hat.
Benotungsregeln:
  • Die 1. Klausur und die 2. Klausur zählen gemeinsam als ein Prüfungsversuch. Werden beide nicht bestanden, ist das Modul Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik nicht bestanden. Die Note des Moduls entspricht der Note der ersten bestandenen Klausur.
  • Wer an der 1. Klausur teilnimmt und mit mindestens 4.0 besteht, kann nicht an der 2. Klausur teilnehmen.
  • An der 2. Klausur kann man teilnehmen, falls man die 1. Klausur nicht bestanden hat (d.h. entweder Note 5.0 oder nicht teilgenommen). Eine Teilnahme an der 2. Klausur zur Notenverbesserung ist nicht möglich.

Vorlesungsinhalt:
Das Skript (Kapitel 1-6, 10.02.2021) wird vor der Vorlesung veröffentlicht. Alle Niederschriften der Vorlesung finden Sie zeitnah nach der Vorlesung einzeln hier sowie zusammen Teil A und Teil B. Aufnahmen der Vorlesung für jeden Abschnitt separat finden Sie hier. In der Tabelle sind die einzelnen Dokumenten den Gebieten zugeordnet.
Skript Niederschrift Aufnahme
Kap 1Prolog
Beispiele vl01-§00
Kap 2 Wahrscheinlichkeitsraum
§01 Stichprobenraum VL01 VL01-§01
§02Wahrscheinlichkeit VL02 VL02-§02
§03 Dynkin’scher π-λ-Satz VL03 VL02-§03.1 VL03-§03.2
§04 Diskreter Wahrscheinlichkeitsraum VL04 VL03-§04.1 VL04-§04.2
§05 Stetiger Wahrscheinlichkeitsraum VL05 VL04-§05.1 VL05-§05.2
§06 Statistisches Modell VL06 VL05-§06.1 VL06-§06.2
Kap 3 Zufallsvariable
§07 Zufallsvariable VL06-§07
§08 Numerische und reellwertige Zufallsvariablen VL07 VL07-§08
§09 Einfache Zufallsvariable VL07-§09
§10 Verteilung einer Zufallsvariablen VL08 VL08-§10
§11 Verteilung einer Familie von Zufallsvariablen VL09 VL08-§11.1 VL09-§11.2
§12 Statistische Inferenz VL10 VL09-§12.1 VL10-§12.2
VL10-§12.3 VL11-§12.4
Kap 4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
§13 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Bayes-Formel
§14 Unabhängige Ereignissse VL11 VL11-§13 VL12-§14
§15 Unabhängige σ-Algebren VL12 VL12-§15
§16 Unabhängige Zufallsvariablen VL13-§16
§17 Faltung VL13-§17
§18 Multivariate Normalverteilung VL13 VL14-§18
§19 Beispiele statistischer Modelle
Kap 5 Erwartungswert
§20 Positive numerische Zufallsvariablen VL14 VL14-§20.1 VL15-§20.2
§21 Integrierbare Zufallsvariablen VL15 VL15-§21.1
§22 Variablentransformation
§23 Lp-integrierbare Zufallsvariablen VL16 (ohne Ton)
§24 Varianz, Kovarianz und Korrelation VL16 VL17-§24
§25 Hauptkomponentenanalyse (ausgelassen)
§26 Statistische Inferenz: endliche Stichproben Eigenschaften VL17 VL18 VL17-§26.1 VL18-§26.2 VL19-§26.3
Kap 6Grenzwertsätze Kap 1-6
(10.02.2021)
§27 Konvergente Folgen von Zufallsvariablen VL19 VL20 VL19-§27.1 VL20-§27.2 VL20-§27.3 VL21-§27.4
§28 Gesetze der großen Zahlen VL21 VL22 Überblick VL22-§28.2 VL22-§28.3
§29 Konvergenz in Verteilung VL23 VL23-§29.1 VL23-§29.2 VL24-§29.3
§30 Charakteristische Funktion VL24 VL24-§30.1
§31 Zentrale Grenzwertsätze VL25 VL25-§31.1 VL25-§31.2 VL26-§31.3
§32 Statistische Inferenz: asymptotische Eigenschaften VL26 VL26-§32

Literatur:
Bauer: Maß- und Integrationstheorie. (Walter de Gruyter, 2., überarbeitete Auflage, 1992.)
Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie (Springer, 7., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2011.)
Georgii: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
(De Gruyter, 5., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2015.)
Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. (Springer Spektrum, 3., überarbeitete und ergänzte Auflage, 2012.)
Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Vieweg, 8., erweiterte Auflage, 2005.)
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